At the end of rope — это когда не осталось сил и терпения; «довели до ручки»; в состоянии безысходности

Кстати, британцы скажут at the end of tether, заменив rope (веревку) словом tether (трос).

  • He is getting into more confrontations with the new management company. It seems he is at the end of his rope.
    У него всё больше конфликтов с новой управляющей компанией. Кажется, он на грани.
  • I’m at the end of my rope. I can’t take it anymore. There’s too much pressure.
    Я на пределе своих возможностей. Я больше не могу. Слишком много давления.

Происхождение идиомы

Русская версия

Она связывает выражение с калачом — традиционным русским хлебом в форме замочка с ручкой. Калачи обычно ели, держа за эту самую ручку.

«Довести до ручки» на английском

Так соблюдалась элементарная гигиена: люди не ели то, что трогали руками; съев калач, ручку выбрасывали либо отдавали нищим или собакам. Ну а про тех, кто эти куски хлеба поднимал, говорили «дошёл до ручки» — то есть оказался в тяжёлом материальном положении, обеднел.

Английская версия

To be at the end of somebody rope — Эта идиома отсылает к веревке, привязанной к животному, чтобы ограничить его передвижение и не дать ему уйти. Животное может пастись только до тех пор, пока позволяет привязь, поэтому, когда оно достигает «конца привязи», у него заканчиваются возможности и ресурсы питаться.