Бросать тень на кого-либо – это очернять, портить репутацию, компрометировать другого человека.

Этимология связана с древними повериями о свете и тьме. Если на человека падает тень, то жди беды.

Аналогом фразы в английском будет Cast a shadow over someone/something.

  • He lived in hard times, dark times, up-and-down times. Indigence cast a shadow over everything he attempted. Poverty was his raven, tapping at the door.Цитата из The New Yorker
    Он жил в трудные, темные времена, времена взлетов и падений. Крайняя нужда бросала тень на все, что он пытался сделать. Бедность была его вороном, стучащим в дверь.
  • Politics could cast a shadow over Florida tourism. – CNN
    Политика может бросить тень на туризм во Флориде.
  • Rights concerns cast shadow on Azerbaijan’s political rise. – BBC
    Проблемы с правами бросают тень на политический подъем Азербайджана.