Идиома Set the world on fire означает быть очень успешным и привлекать большое внимание.

Помните, как в поется в песне E-Type:

Set the world on fire
I’ll do anything, to get what I want
Aim even higher
I’ll do anything, to be the one

Я буду успешной,
Я сделаю все, чтобы получить желаемое.
Целюсь даже выше:
Я сделаю все, чтобы быть единственной.

  • He’s good, but he’s not going to set the world on fire.
    Он хорош, но не собирается хватать звезд с неба.
  • The company is doing all right, but they haven’t exactly set the world on fire.
    Дела у компании идут хороо, но недостаточно, чтобы о ней все заговорили.

Без слова World выражение Set on fire означает просто поджечь.

TikTok star’s home set on fire.
Дом звезды ТикТока подожжен.

И не забываем про фразовый глагол Set On.