Rely On и Rely Upon синонимичны.
Примеры перевода предложений

‘I Am Legend’ sequel will rely on alternate ending of original.
Продолжение фильма «Я – легенда» будет опираться на альтернативную концовку оригинала.
They had to rely entirely upon volunteer workers.
Они вынуждены полностью полагаться на работников-волонтеров.
You should rely on your own judgement.
Вы должны опираться на свои собственные суждения.
He’s a great athlete who must learn to rely more upon his natural instincts.
Это великий спортсмен, который должен научиться больше доверять своим природным инстинктам.
We have to rely on the only available evidence.
Мы должны основываться на единственном доступном доказательстве.
He can’t be relied upon to tell the truth.
Нельзя рассчитывать, что он скажет правду.
I rely on you for good advice.
Я надеюсь на твой добрый совет.
Don’t rely on finding me here when you get back (= I might have gone).
Не надейтесь найти меня здесь, когда вернетесь (= я мог уехать).
You can’t rely upon good weather for the whole trip.
Вы не можете полагаться на хорошую погоду на протяжении всего путешествия.