Run Across может быть как фразовым глаголом, так и нет. Рассмотрим оба случая.
Фразовый: внезапно встретить, наткнуться на кого-то / что-то
I ran across him in the library after work, and we got into a great conversation about Hemingway.
Я пересёкся с ним в библиотеке, и мы замечательно поговорили о Хемингуэе.
If you run across my jacket, please let me know. I forget where I left it.
Если вдруг найдёшь мою куртку, дай знать. Я забыл, где она.
I ran across him at a conference in Milan.
Мы случайно встретились на конференции в Милане.
I ran across some old friends at the store.
Я вдруг встретил давних друзей в магазине.
В чем разница между Run Across, Run Into, Come Across и Come Upon?
Несмотря на то, что Оксфордский словарь дает определение фразеологизму Run Across, как «to meet somebody or find something by chance» и допускает встречу двух людей, то среди носителей бытует другое мнение [пруф 1, пруф 2]:
Когда речь идет о персоне, то используется Run Into или Bump Into.
I ran into my sister at the mall today. – Сегодня я столкнулась со своей сестрой в торговом центре.
I’m going to Las Vegas. I wonder if I will run into anyone famous! – Я еду в Лас-Вегас. Интересно, столкнусь ли я с кем-нибудь знаменитым!
В остальных случаях говорим Run Across или Come Across [пруф 3]. Хотите, чтобы речь звучала более литературно, зовите на помощь Come Upon.
I ran across an interesting news article today. – Сегодня я наткнулся на интересную новостную статью.
Jack came across his high school yearbook when he was cleaning out the closet. – Джек наткнулся на свой школьный ежегодник, когда убирался в шкафу.
I ran across a book by John Lennon when I was shopping in a used book shop. – Я наткнулся на книгу Джона Леннона, когда делал покупки в букинистическом магазине.
Не фразовый: Переходить, пересекать
Когда глагол не фразовый, переводим буквально: бежать по / через.
A pretty smile ran across her face as she listened to his answer.
Приятная улыбка пробежала по её лицу, пока она слушала его ответ.
The border line between the two states runs across the summit of Elbrus.
Граница меж двумя государствами проходит через вершину Эльбруса.
The mice ran across the floor, not knowing that a cat was watching them.
Мышки бежали по полу, не ведая, что за ними следит кот.
I have to run across town to deposit some money into my bank account.
Пришлось бежать через весь город, чтобы положить деньги на банковский счёт.